1936 yılında Eskişehir’in Seyitgazi ilçesi Sancar köyünde dünyaya geldi. 1948 yılında Çifteler Köy Enstitüsü’nü (Hamidiye Yerleşkesi) bitirdi. 1951 yılında yetenek sınavını kazanarak İstanbul Çapa Resim Bölümü’ne başlayan sanatçı, bu hadiseyi şu şekilde anlatmaktadır: “Bir şans doğdu. İstanbul’da, Çapa Resim Bölümü, bütün yetenekli çocukları alıyormuş. Ben de o sınava girdim ve kazandım.” Burada Hasan Kavruk ve İlhami Demirci ile çalışan Akça, Selahattin Taran’ın yanında eğitimini sürdürdü.

Çok sevdiği resim öğretmenliğine Kastamonu’da başlayan Akça, Yozgat’taki öğretmenliği sırasında da birçok sanatçı yetişmesinde büyük rol oynadı. Bu liseden sonra Şereflikoçhisar Lisesi, Aydınlıkevler Lisesi, 1978 yılında da Gazi Üniversitesi’ne geçti. 1978 yılında, mezun olduğu Gazi Eğitim Enstitüsü Resim Bölümüne hoca olarak geri dönmüş oldu ve ülkemize aralarından birçok ressamın da yer aldığı resim öğretmenleri yetiştirdi. 

Suluboya ve ya”ğlıboya tekniğinde yaptığı, sert ve hızlı fırça kullanımıyla uzaktan geniş açıyla ele aldığı eserleri dikkati çeker. Ona göre “Bir sanatın evrensel olabilmesi için, önce yöresel olması gerekir. Ondan sonra millî olur ve nihayet evrenselleşir. Anadolu baştan ayağa büyük bir tablodur. Önce kendi topraklarımızı anlatmamız gerekir.”

Eserleriyle ve yetiştirdiği öğrencileriyle Türk resminde ayrıcalıklı bir yeri olan duayen sanatçı Sabri Akça, 8 Temmuz 2022 günü 86 yaşında Ankara’da hayata gözlerini kapamıştır.